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MONOPOLY HASBRO GAM. Chivite J. Dessange J. Sand J. Der Indexsatz von Atiyah und Singer besagt nun, dass diese beiden Indizes übereinstimmen.

Zudem enthält er die Indexformel der zwei Mathematiker, die angibt, wie man den topologischen Index aus gut verfügbaren geometrischen Daten explizit berechnen kann.

In einem solchen Fall liegen etwa die Bilder aller Punkte des dreidimensionalen Raums sämtlich auf einer zweidimensionalen Ebene oder einer eindimensionalen Geraden oder sogar im Nullpunkt.

Alle anderen Punkte sind nicht Bildpunkte der Abbildung. Über den vertrauten dreidimensionalen Raum hinaus gilt für Räume mit beliebig aber endlich vielen Dimensionen: Wenn eine lineare Abbildung in einem n-dimensionalen Raum k Dimensionen zu null macht, sind auch k Dimensionen für diese Abbildung unerreichbar.

Eine besonders abstrakte Weise, geometrische Objekte zu studieren, ist die Topologie. Atiyah hatte schon, teilweise zusammen mit Friedrich Hirzebruch aus Bonn, einige wichtige Resultate und Konzepte aus der algebraischen Geometrie in die Topologie übertragen können; und nachdem Hirzebruch den so genannten Signatursatz bewiesen hatte, lag es nahe, nach einer Aussage wie der des Indexsatzes zu suchen siehe Kasten links.

Im- und Export von Erkenntnissen Eben über solche Kenntnisse verfügte Singer. Schon ein halbes Jahr nach ihrer ersten Begegnung, also im Herbst , hatten sie ihren Indexsatz und einen Beweis dafür gefunden.

Damit war eine wichtige Brücke zwischen Topologie und Geometrie einerseits und Analysis andererseits geschlagen. Fortan diente die Brücke dazu, Erkenntnisse aus einem Teilbereich der Mathematik in den jeweils anderen zu übertragen.

Mit dem topologischen Index sich dieser Unterschied ohne kgriff auf die konkrete Form der T ken. Ende der er Jahre gerieten diese Ergebnisse ins Blickfeld der theoretischen Physiker.

Es stellte sich heraus, dass man mit ihrer Hilfe Phänomene in der Quantenphysik erklären kann, insbesondere im Bereich der Eichtheorie und der durch die Quantisierung begründeten Theorie der Anomalien.

Für Atiyah und Singer kamen diese Anwendungen zunächst völlig unerwartet. Dabei wurden verschiedene moderne Konzepte der Mathematik in die Nachbardisziplin importiert; andererseits avancierten physikalisch motivierte Themengebiete zu bedeutenden Gegenständen aktueller mathematischer Forschung.

Dazu gehörte zum Beispiel Aus urheberrechtlich Bilder leider nicht online zeigen. Mit ihrer Hilfe gelang Simon K. Atiyah und Singer sind für ihre Verdienste schon vielfach geehrt worden.

Atiyah wurde mit der Fields-Medaille ausgezeichnet. Der Abelpreis, den beide am Mai in Empfang nehmen durften, bildet nunmehr den krönenden Abschluss ihres beeindruckenden mathematischen Werdegangs.

Anzeige U MWELT Katastrophe in Raten Eine neue Studie dokumentiert am Beispiel der Exxon-Valdez-Havarie vor 15 Jahren die schädlichen Langzeitwirkungen einer Ölpest.

Damals liefen 47 Tonnen Schweröl aus, weitere Tonnen sanken mit dem Wrack und lauern seither als ökologische Zeitbombe in Meter Tiefe. Solche spektakulären Unglücksfälle, durch die Medien augenblicklich verbreitet, lösen hektische Aktivitäten aus.

Umwelt- und Katastrophenschützer eilen herbei, die Regierung verspricht Unterstützung für örtliche Fischer und Hoteliers, Vorwürfe und Forderungen an die Verursacher und Behörden werden laut.

Im März ergossen sich aus dem Bauch des gestrandeten Rie- d ö l r E K ü tG s e n lisc rö sentankers 42 Millionen Liter Rohöl in den Prince William Sound.

Bis heute wehrt der Konzern Schadenersatzansprüche von tausenden Fischern ab. Er verweist auf die optisch wiederhergestellte Landschaft und preist die robuste Gesundheit der Natur.

Einen Langzeitschaden durch das ausgelaufene Öl gebe es nicht. Das Massensterben von tausenden Meeressäugern und hunderttausenden Seevögeln in den ersten Tagen der Ölpest war demnach erst der Anfang.

Der ü e n re n n kö irIh ih B ilG d ld ie n e n n ed r w Aus urheberrechtlic nicht online zeigen. In hen blieben aber Ölreservoirs, die bis heute Umweltgifte absondern.

Exzitonen eignen sich daher ideal zur Herstellung winzig kleiner Laser — etwa zum Abspielen von Compact Discs oder für die Lichtstrahlen von Laserpointern.

Von Stefan Maier E s treibt sich in jedem CD-Spieler, in Leuchtdioden und vielleicht auch in den Quantencomputern der Zukunft herum.

Ich darf vorstellen: das Exziton. Allerdings währt sein Auftritt in der Regel nur kurz. Sie sind nämlich nicht nur kurzlebig, sondern auch winzig.

Dieses ist im Valenzband des Halbleiters zurückgeblieben, nachdem Bergartige Strukturen veranschaulichen die gemessene Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Exzitons oben und eines Bi-Exzitons unten im Innern eines Quantenpunktes.

Das Exziton beansprucht mehr Platz, weil es wegen seiner kleineren Masse beweglicher ist. Als Konsequenz ihrer Studie plädieren die Autoren für eine gründlich geänderte Sicht auf die Folgen einer Ölpest: Das Öl wirkt nicht nur ein paar Tage lang akut toxisch, erstickend und verklebend.

Selbst in geringen Mengen schwächt es über Jahre hinweg einzelne Spezies und vernichtet ganze Ökotope. Brachiale Säuberungsaktionen, bei denen die zähe schwarze Masse einfach abgespült und nicht wirklich beseitigt wird, sind reine Kosmetik und richten oft mehr Schaden an als das Öl selbst.

Michael Springer ist ständiger freier Mitarbeiter bei Spektrum der Wissenschaft. Loch und Elektron können wandern, bleiben wegen ihrer gegensätzlichen Ladung aber aneinander gebunden und ziehen sich an.

Wenn sie sich nahe genug kommen, umkreisen sie sich in einer Art Paarungstanz. Nur Sekundenbruchteile später — nach wenigen Tanzschritten — kommt es zur Vereinigung: Das Loch im Valenzband wird gefüllt, und ein Lichtblitz besiegelt das Ende des Exzitons.

Das hängt damit zusammen, dass auf Linsen und Lichtstrahlen basierende Mikroskope dem Beugungslimit der Optik unterliegen. Als Erstes überlegten sich die Wissenschaftler, wie sie die Teilchen in kontrollierter Weise erzeugen und für die Beobachtung festhalten könnten.

Die Erzeugung der Elektron-LochPaare ist im Prinzip sehr einfach: Beleuchtung des Chips mit rotem Laserlicht genügt. In diesem speziellen Fall allerdings mussten die Forscher mehr Aufwand treiben, wollten sie doch Exzitonen nur in einem einzelnen Quantenpunkt und nicht in der ganzen Galliumarsenid-Schicht anregen.

Ein gewöhnlicher Laserstrahl kam da als Lichtquelle nicht in Frage, weil er — wiederum wegen des Beugungslimits — nicht eng genug fokussiert werden konnte.

Das japanische Team benutzte daher eine Glasfaser, der es durch Ätzen mit Flusssäure zu einer extrem feinen Spitze verholfen hatte.

Beobachtung im Käfig Diese war mit rund zwanzig Nanometer Durchmesser nur etwa ein Fünftel so breit wie der Quantenpunkt. Damit hatten die Forscher das Beleuchtungsproblem gelöst: Sie speisten einen roten Laserstrahl in die Faser ein und brachten sie dicht über den Quantenpunkt.

Mit einem kurzen Laserblitz von nur wenigen Mikrowatt erzeugten sie dann jeweils ein Exziton. Die japanischen Physiker wiederholten diesen Versuch unzählige Male und ermittelten für jede Position der Spitze auf dem Quantenpunkt, wie oft sich das Exziton gerade dort vereinigte.

Diese Karte lieferte aber zugleich ein Porträt des Exzitons. Nach den Gesetzen der Quantenmechanik ist sie nämlich nichts anderes als das Quadrat der Wellenfunktion, durch die das subatomare Teilchen vollständig charakterisiert wird.

Auf dem Porträt erkennt man einen kleinen Berg, dessen Gipfel im Zentrum des Quantenpunktes liegt. Alle Artikel sind im Volltext recherchierbar und lassen sich ausdrucken.

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Sie untersuchten die Elektron-Loch-Paare nämlich nicht nur einzeln, sondern auch im Doppelpack. Bei den Bi-Exzitonen erhielten sie einen schmaleren und steileren Berg für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit.

Nach diesem Erfolg ruhen sich Matsuda und seine Kollegen keineswegs auf ihren Lorbeeren aus. Vielmehr basteln sie schon an komplizierteren Anordnungen von Quantenpunkten und anderen Halbleiterstrukturen, die sie dann mit ihrer Abbildungsmethode untersuchen wollen.

Ihr Fernziel ist es, die Eignung dieser Gebilde für die Darstellung und Verarbeitung von Quantenbits auszuloten: den Grundeinheiten zukünftiger Quantencomputer.

Doch jetzt schon werden Studenten froh sein, sich endlich ein Bild vom unanschaulichen Exziton machen zu können.

Stefan Maier ist promovierter Physiker und forscht am California Institute of Technology in Pasadena. Der Ölpreis erreichte Anfang Juni Rekordwerte.

Tankstellenpächter spürten Kaufzurückhaltung an den Zapfsäulen, sogar die globalen Aktienmärkte notierten branchenübergreifend schwächer. Der Trend zur Verteuerung des wichtigsten Energieträgers scheint unaufhaltsam.

Auf einmal wird allenthalben die prinzipielle Frage debattiert, wie lange das schwarze Lebenselixier der Weltwirtschaft überhaupt noch reichen kann.

So prognostiziert der angesehene Erdölgeologe Colin J. Campbell, schon gegen Ende unseres Jahrzehnts werde die jährliche Weltölproduktion bei 25 Milliarden Barrel ihren Höhepunkt erreichen und danach wegen beginnender Er- schöpfung der Vorräte bis ziemlich steil auf rund ein Viertel abfallen.

Gegen solche Prognosen opponiert ein Mann der Erdölwirtschaft ganz entschieden: Leonardo Maugeri, beim italienischen Energiekonzern Eni zuständig für die Firmenstrategie, hält Campbell genüsslich vor, der habe seine Schätzung der letztlich gewinnbaren Ressourcen mit den Jahren immer wieder nach oben korrigieren müssen Science, Wer dem dissonanten Chor der Experten lauscht, hört eine wiederkehrende Grundmelodie heraus: Nicht das Öl geht derzeit zur Neige, wohl aber das billige Öl.

Bei einem jährlichen Weltbedarf von 30 Milliarden Barrel und ge- lq lrn e u. Ö ä t G ü d k ö ir r n e n n e n w Noch sprudeln die Doch wie lange die Vor reichen, ist unter Experten umstritten.

Mehrere Jahrzehnte sind für Ökonomen eine Ewigkeit, für Geologen aber nur ein Augenblick. Selbst wenn neue Entdeckungen geologischer wie technologischer Art dem schwarzen Gold noch einen zusätzlichen Aufschub von einigen Jahrzehnten verschaffen — historisch betrachtet neigt sich die Ära einer erdölbasierten Weltwirtschaft unwiderruflich dem Ende zu.

Die brisante Lage im Nahen Osten gibt einen Vorgeschmack auf drohende globale Verteilungskämpfe um das knapper werdende Gut. Höchste Zeit, die Weltwirtschaft mit allen energietechnischen Mitteln von ihrer Ölabhängigkeit zu lösen.

Zum Thema Energiesparen — nicht nur beim Benzinverbrauch — haben Wissenschaft und Technik eine ganze Menge ungenutzter Ressourcen anzubieten.

Von Dirk M. Nettelbeck und David T. So winzig — und oft nicht ungefährlich — Viren sind: Mediziner möchten sie nutzen, um mit ihrer Hilfe Krebszellen auszurotten.

Denn Viren sind Experten darin, Zellen zu manipulieren. Sie bestehen praktisch nur aus einer Hülle mit einer Mindestmenge genetischen Materials darin.

Bei manchen Virusarten schnüren sich dann die neuen Partikel in kleinen Membranbläschen von der Wirtszelle ab. Tausende neuer Erreger schwärmen aus und suchen sich neue Zellen — während der erste Wirt erschöpft zu Grunde geht.

Auf diese Weise lösen Viren zahlreiche Krankheiten aus, vom Schnupfen bis zu Aids. Beispielsweise bevorzugen Hepatitisviren Leberzellen und HI-Viren Immunzellen.

Die gentechnisch manipulierten Erreger könnten vor allem auch Metastasen gezielt aufspüren und zerstören, also abgesiedelte Krebszellen, die neue Tumoren bilden.

Viele der gefürchteten, die Behandlung begrenzenden Nebenwirkungen einer konventionellen Krebstherapie blieben aus. Die einzelnen Labors versuchen sich dazu an einer ganzen Palette von Erregern aus verschiedenen Virusfamilien.

Tierversuche verliefen schon erfolgreich. Hier brechen sie, nachdem sie sich zahlreich vermehrt haben, aus einer zerberstenden Krebszelle hervor und können weitere Tumorzellen befallen.

Durch das therapeutische Genprodukt würden Vorstufen der Zellgifte dann nur in Krebszellen umgewandelt. Eine der ersten Beobachtungen, dass die kleinen Erreger sich dazu eignen könnten, machte im Jahr ein italienischer Gynäkologe: Nach Impfung mit einem abgeschwächten Tollwutvirus bildete sich der Gebärmutterhalskrebs einer Patientin zurück.

In therapeutischer Absicht injizierten Ärzte Krebskranken erstmals Ende der er Jahre Viren. Um diese Neigung zu verstärken, züchteten sie das Virus nun generationenlang mit menschlichen Tumorzellen.

Neuerdings werden die auf Krebszellen gedrillten Viren wieder an Patienten erprobt. In der medizinischen Literatur tauchten auch immer wieder Berichte über Krebsheilungen nach einer Virusinfektion auf.

So vermerkten in den er und er Jahren zwei Ärzteteams, dass sich bei einigen Patienten nach einer Maserninfektion maligne Lymphome zurückgebildet hätten.

Als jedoch vor fünf Jahren ein junger leberkranker Amerikaner an einer versuchten Gentherapie starb, bei der Adenoviren als Genfähre dienten, wurde zunächst Kritik laut.

Sein Immunsystem hatte auf die Viruslast unvorhergesehen heftig reagiert. Dies hatte sein geschwächter Organismus nicht verkraften können.

Um Sicherungsmechanismen einunabhängig voneinander Erfolge damit, zubauen, sind Adenoviren wegen des in Mäuse transplantierte menschliche gründlichen Wissens über sie besonders zugänglich.

Krebszellen gezielt mit Viren abzutöten. Darum vorzugen. Diese Virusfamilie ist beson- verwendet man dazu gern Virustypen, ders gut erforscht.

Molekularbiologie die ihr Erbgut — also auch die neue und Gentechnik arbeiten mit ihr seit Fracht — ins Genom der Zellen fest einJahrzehnten, und diesen Viren verdan- bauen, vor allem Retroviren.

Diese Viren ken wir bahnbrechende molekularbiolo- sollten sich aus Sicherheitsgründen nicht vermehren können. Bei einer viralen Krebstherapie aber Adenoviren gelten im Allgemeinen als wenig gefährlich.

Denn Erkältungskrankheiten. In zahlreichen diese Viren sollen ja tödlich wirken, allerStudien zu Virotherapien mit vermeh- dings exklusiv. Ein andauernder Genrungsfähigen Adenovirusvarianten erga- transfer ist somit nicht erforderlich.

Nach ben sich tatsächlich keine schweren Risi- getaner Tat haben die therapeutischen allgemein die Abwehrkräfte des Immunsystems stimulierten.

Infolgedessen hätte es nun auch die entarteten Zellen schärfer ins Visier genommen. Das moderne Konzept einer KrebsVirotherapie erarbeitet die Wissenschaft seit Ende der er Jahre.

Zwei amerikanische Forschergruppen — um Frank McCormick von Onyx Pharmaceuticals in Richmond und Daniel R. Henderson von Calydon in Sunnyvale beides Kalifornien; Calydon wurde inzwischen von Cell Genesys in South San Francisco IN KÜRZE r Der neue Ansatz der Virotherapie gegen Krebs ermöglicht dank neuer molekularer Umbautechniken, Viren gezielt auf Krebszellen anzusetzen — sei es, dass die Viren nur entartete Zellen befallen oder dass sie nur in diesen aktiv werden.

Die ersten solchen Krebs zerstörenden — onkolytischen — Viren werden bereits an Patienten getestet. Die Onkologen nutzen somit einen natürlichen Prozess.

Bei der Gentherapie von Krebs hingegen sorgen vermehrungsfähige Viren als Genfähren zum Beispiel dafür, dass nur die Tumorzellen Zytostatika ausgesetzt sind.

Ihre eigenen wie auch mitgebrachte neue Gene bleiben nur vorübergehend aktiv und werden dann abgebaut beziehungsweise die Wirtszelle wird zerstört.

Nach einiger Zeit können sie darum keinen Schaden mehr anrichten. Weiter ist vorteilhaft, dass das Erbgut dieser Viren, DNA, nicht sonderlich rasch mutiert.

Viren mit der instabileren RNA als Träger der Erbinformation, wie HIV, werden wegen ihrer hohen Mutationsrate schnell gegen Medikamente resistent und entziehen sich auch immer wieder der Immunabwehr.

Jede Form einer Virotherapie birgt ihre speziellen Vor- und Nachteile, die es abzuwägen und auszubalancieren gilt, um für den Patienten das bestmögliche Ergebnis zu erreichen.

Ein Problem mit therapeutischen Adenoviren ist noch, dass sie oft Symptome wie bei Erkältungskrankheiten hervorrufen, unter Umständen bis hin zu schweren grippeähnlichen Erscheinungen.

Dies ist Ausdruck einer gegen das Virus gerichteten Immunantwort des Patienten. Die Adenoviren werden so ver ndert, dass sie Adenovirus mit normalen Antennen ä Krebszellen m glichst spezifisch erkennen.

Zu dem Zweck manipulieren Forscher ihre Antennen, mit denen die Winzlinge an Rezeptorstrukturen auf Zellen andocken.

Zum Beispiel werden diesen Antennen eigens konstruierte Adaptermolek le verpasst. Somit breiten sie sich in gesundem Gewebe nicht aus. Viel strategien auf die Krebszellen besser docken sie an gesunden Zellen einer ReiTumorzellen zu richten und somit Kolla- he von Gewebetypen an, etwa an Leberteralschäden zu verhindern.

Um noch si- zellen. Bei der anderen ell an Strukturen binden, die nur entarMethode sorgen die Forscher dafür, dass tete Zellen tragen.

Besonders eignen sich dazu Antikördie Gene der Viren allein in Krebszellen aktiv werden können, also für Viruspro- per: Komponenten des Immunarsenals, teine abgelesen werden Schema rechts.

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